什么是算法的时间复杂度
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。
算法的时间复杂度，记作：T(n)= O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，简称为时间复杂度。**其中f(n)是问题规模n的某个函数**。（问题规模与代码数量无关）
举例说明时间复杂度
常数阶
1 | int sum = 0, n = 100; |
计算一次就可以解决问题，因此问题规模是1，算法的时间复杂度为O(1)
线性阶
线性阶就是随着问题规模n的扩大，对应计算次数呈直线增长
1 | int i , n = 100, sum = 0; |
计算次数是n，算法时间复杂度为O(n)
平方阶
1 | int i, j, n = 100; |
计算次数是n^2,所以时间复杂度为O(n^2)
对数阶
1 | int i = 1, n = 100; |
由计算次数x与问题n的关系2^x = n得到x = log(2)n，所以这个循环的时间复杂度为O(logn)
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：
O(1) < O(logn) < (n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
什么是算法的空间负责度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法的空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，**f(n)为语句关于n所占存储空间的函数**。
通常，我们都是用“时间复杂度”来指运行时间的需求，是用“空间复杂度”指空间需求。
当直接要让我们求“复杂度”时，通常指的是时间复杂度。
显然对时间复杂度的追求更是属于算法的潮流！
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